Biografía
George Bernard Dantzig (1914-2005)
-George
Bernard Dantzig Ourisson nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, en el
estado de Oregon de los Estados Unidos de América;hijo de Tobías Dantzig,
matemático ruso, y Anja Ourisson, lingüista francesa especializada en idiomas
eslavos, quienes emigraron a EEUU en 1910, después de casarse.
-1920 A principios de la década de 1920, la familia Dantzig se trasladó
desde Baltimore a Washington en el estado de Maryland, donde Anja trabajó como
lingüista en la Biblioteca del Congreso y Tobías impartió clases como profesor
de matemáticas en la Universidad de Maryland, hasta que se retiró dejando su
puesto de Jefe del Departamento de Matemáticas poco después de la Segunda
Guerra Mundial.
-Estudió en las escuelas Powell Junior High School y Central High School. Desde
su infancia comenzó a mostrar un especial interés por la geometría, instigado
también por su propio padre, quien le proponía complicados problemas de
geometría proyectiva.
-1936 estudió su carrera en la misma universidad en la que laboró su
padre, en la Universidad de Maryland donde obtuvo una licenciatura en
Matemáticas y Física.Sin embargo le disgusto el hecho de no haber visto ni
una sola aplicación en alguno de los cursos de Matemáticas que había tomado
allí.
-1937 Se casó con Anne Shmuner, y la pareja de recién casados se mudó a Ann
Arbor. Allí continuó sus estudios, gracias a una beca Horace Rackham, con un
máster en Matemáticas en la Universidad de Michigan. A excepción de la
Estadística, le pareció que los cursos eran demasiado abstractos, por lo que
sólo deseaba una cosa: acabar sus estudios y enfocarse en el mundo laboral.Poco
despues Dantzig dejó Michigan para trabajar en un proyecto de estudio de
mercado ("Urban study of consumer purchase") como estadístico en el
Bureau of Labor Statistics.Dos años después se inscribía en Berkeley para
estudiar un Doctorado en Estadística.
-Fue durante su primer año en Berkeley cuando protagonizó una anécdota que ha
sido considerada como una leyenda hasta que años después el propio Dantzig
corroboró su veracidad. Así en 1939, George asistía a un curso de Estadística
impartido por el profesor Jerzy Neyman, el cual tenía por costumbre proponer un
par de ejercicios en la pizarra al inicio de sus clases para que fuesen
resueltos como tarea en el hogar. Un día George llegó tarde a clase y anotó los
dos problemas de la pizarra pensando que se trataba de tarea para casa. Algunos
días después se los entregó al profesor Neyman, disculpándose por haber tardado
un poco más de lo habitual ya que les parecieron "un poco más difíciles
que los problemas ordinarios". Unas 6 semanas más tarde, cuando Jerzy
Neyman revisó aquellas notas concienzudamente y comprendió el gran hallazgo que
podía suponer, se presentó en casa de su alumno un domingo a primera hora de la
mañana. Estaba impaciente por proponerle a Dantzig la publicación de un
artículo fundamentado en la resolución de estos ejercicios ya que se trataba de
dos famosos problemas no resueltos de la Estadística. A raíz de este hecho, y a
sugerencia de Neyman, George Dantzig desarrolló su tesis doctoral acerca de
dichos problemas.
-Sin embargo, no acabaría el doctorado hasta 1946 ya que cuando Estados Unidos
entró en la contienda de la Segunda Guerra Mundial a finales de 1941,
interrumpió sus estudios por segunda vez y se trasladó a Washington para unirse
a las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos. Allí ocupó un puesto de jefe en la
subdivisión civil de análisis de combate en el Centro de Control Estadístico
(U.S.A.F. Headquarters Statistical Control). Su labor consistía en la
recopilación de datos y análisis de los combates aéreos (número de misiones,
bombas lanzadas, aeronaves perdidas, tasas de deserción, .), así cómo lidiar
con las logísticas de la cadena de abastecimiento y la gestión de cientos de
miles de diferentes tipos de recursos materiales y humanos. Toda esa
planificación se llevaba a cabo mediante técnicas manuales, por lo que fueron
estos problemas, aparentemente irresolubles, los que estimularon la búsqueda de
un modelo matemático y sentaron las bases de lo que sería la programación
lineal.
-1944 Por el trabajo realizado durante la Segunda Guerra Mundial fue
galardonado con la medalla al excepcional servicio civil prestado al
Departamento de Guerra («War Department's Exceptional Civilian Service
Medal»).-Una vez obtenido el título, le ofrecieron un puesto en la Universidad
que rechazó por ser un cargo modesto aunque con un buen salario (14 mil dólares
anuales). Realmente fue disuadido de la idea de aceptar la oferta laboral por
su mujer a quien no le convencía debido al, en su opinión, escaso sueldo con el
que les costaría mantenerse teniendo ya un hijo.
-1946 se encontraba de nuevo en Washington considerando varias ofertas de
trabajo. Finalmente, persuadido por sus colegas de la U.S.A.F. se decantó por
el cargo de asesor matemático para las Fuerzas Aéreas. Trabajó en una
metodología para calcular el tiempo de duración de las etapas de un programa de
despliegue, entrenamiento y suministro logístico de forma más rápida y
eficiente a la utilizada hasta el momento. Se trataba de intentar mecanizar
todo el proceso de planificación. Esto le llevó a realizar sus grandes
descubrimientos.
-Basándose en el método input-output, ideado por el economista ruso Wassily
Leontief en 1939 (por cuyo trabajo recibió el Premio Nobel), estableció el
problema general de Programación Lineal. Sin embargo los problemas planteados
eran demasiado complejos para las computadoras más veloces de la época. Se
hacía necesario desarrollar un método capaz de encontrar soluciones en un
tiempo razonable. En este punto entró en juego la intuición geométrica que
Dantzig había desarrollado en su juventud. Según sus propias declaraciones:
«Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir, un
conjunto poliédrico. Por tanto, el proceso se podría mejorar si se hacían
movimientos a lo largo de los bordes desde un vértice al siguiente. Sin
embargo, este procedimiento parecía ser demasiado ineficiente. En tres
dimensiones, la región se podía visualizar como un diamante con caras, aristas
y vértices. En los casos de muchos bordes, el proceso llevaría a todo un
recorrido a lo largo de ellos antes de que se pudiese alcanzar el vértice
óptimo del diamante». En el verano de 1947 realizó la primera formulación
del método Simplex.
-El primer problema práctico resuelto con este nuevo método fue el problema
de nutrición que había planteado George Joseph Stigler a finales de la
década anterior, debido al interés del ejército americano por encontrar una
dieta equilibrada para alimentar a sus tropas, que cumpliera con unos
requisitos mínimos de nutrición y fuese económica. El problema, que constaba de
9 ecuaciones y 77 incógnitas, fue resuelto manualmente tras 120 días de
trabajo. Se demostró que el resultado obtenido apenas difería unos céntimos de
la solución hallada anteriormente mediante métodos heurísticos, resultando el
nuevo método Simplex todo un éxito.
-1947 Dantzig visitó el Institute for Advanced Study donde conoció a John von
Neumann, quien por entonces era considerado por muchos como el mejor Matemático
del mundo. Von Neumann le platicó a Dantzig del trabajo conjunto que estaba
realizando con Oscar Morgenstern acerca de la teoría de juegos. Fue entonces
cuando Dantzig supo por primera vez del importante teorema de la dualidad.
-1954 otro de sus grandes logros es la teoría de la dualidad, ideado
conjuntamente con Fulkerson y Johnson, para resolver el paradigmático problema
del Agente Viajero (resolviendo entonces problemas con 49 ciudades cuando, hoy
día, mediante modernas implementaciones del método, se resuelven problemas con
varios miles de ciudades y hasta un millón de nodos) es el precursor de los hoy
utilísimos métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y corte) tan utilizados en
programación entera para resolver problemas de grandes dimensiones.
-El libro "Linear Programming and Extensions" (1963), ha sido su gran
libro de referencia durante los 42 años que median desde su publicación. Ha
cerrado el ciclo de su extensa bibliografía con el libro en dos tomos
"Linear Programming" (1997 y 2003), escrito conjuntamente con N.
Thapa.
-1976 el presidente Gerald Ford otorgó a Dantzig la Medalla Nacional de
Ciencias, que es la presea más alta de los Estados Unidos en Ciencia. En la
ceremonia en la Casa Blanca se citó a George Bernard Dantzig "por haber
inventado la Programación Lineal, por haber descubierto métodos que condujeron
a aplicaciones científicas y técnicas en gran escala a problemas importantes en
logística, elaboración de programas, optimización de redes y al uso de las
computadoras para hacer un empleo eficiente de la teoría matemática".
-El
profesor G. B. Dantzig no pudo conseguir el premio Nobel, pero recibió un
cúmulo de distinciones, entre otras la mencionada anteriormente, el premio Von
Neumann Theory en 1975, Premio en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico de
la National Academy of Sciences en 1977, Harvey Prize en Ciencia y Tecnología
de Technion, Israel, en 1985. Fue miembro de la Academia de Ciencias y de la
Academia Nacional de Ingeniería de EEUU. Las Sociedades de Programación
Matemática y SIAM instituyeron hace años un premio que lleva su nombre, premio
que es uno de los más prestigiosos dentro del campo de la investigación y
educación matemática.
-Dantzig
también hizo avances en los campos de la teoría de la descomposición, análisis
de sensibilidad, métodos de pivot complementarios, optimización a gran escala,
programación no lineal, y programación bajo incertidumbre. El primer ejemplar
del SIAM Jornal on Optimization en 1991 fue dedicado a él.
-El 13 de Mayo de 2004, George Bernard Dantzig, murió a la edad de 90 años en
su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes y problemas
cardiovasculares.
FUENTES:
Website Title: PHPSimplex
Article Title: PHPSimplex
Date Accessed: February 09, 2014
- http://www.phpsimplex.com/biografia_Dantzig.html
- Website Title: Departamento de Ingeniería Industrial, UNAM
- Article Title: Departamento de Ingeniería Industrial, UNAM
- Date Accessed: February 07, 2014
- http://www.ingenieria.unam.mx/industriales/historia/carrera_historia_dantzig.html
-George
Bernard Dantzig Ourisson nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, en el
estado de Oregon de los Estados Unidos de América;hijo de Tobías Dantzig,
matemático ruso, y Anja Ourisson, lingüista francesa especializada en idiomas
eslavos, quienes emigraron a EEUU en 1910, después de casarse.
-1920 A principios de la década de 1920, la familia Dantzig se trasladó desde Baltimore a Washington en el estado de Maryland, donde Anja trabajó como lingüista en la Biblioteca del Congreso y Tobías impartió clases como profesor de matemáticas en la Universidad de Maryland, hasta que se retiró dejando su puesto de Jefe del Departamento de Matemáticas poco después de la Segunda Guerra Mundial.
-Estudió en las escuelas Powell Junior High School y Central High School. Desde su infancia comenzó a mostrar un especial interés por la geometría, instigado también por su propio padre, quien le proponía complicados problemas de geometría proyectiva.
-1936 estudió su carrera en la misma universidad en la que laboró su padre, en la Universidad de Maryland donde obtuvo una licenciatura en Matemáticas y Física.Sin embargo le disgusto el hecho de no haber visto ni una sola aplicación en alguno de los cursos de Matemáticas que había tomado allí.
-1937 Se casó con Anne Shmuner, y la pareja de recién casados se mudó a Ann Arbor. Allí continuó sus estudios, gracias a una beca Horace Rackham, con un máster en Matemáticas en la Universidad de Michigan. A excepción de la Estadística, le pareció que los cursos eran demasiado abstractos, por lo que sólo deseaba una cosa: acabar sus estudios y enfocarse en el mundo laboral.Poco despues Dantzig dejó Michigan para trabajar en un proyecto de estudio de mercado ("Urban study of consumer purchase") como estadístico en el Bureau of Labor Statistics.Dos años después se inscribía en Berkeley para estudiar un Doctorado en Estadística.
-Fue durante su primer año en Berkeley cuando protagonizó una anécdota que ha sido considerada como una leyenda hasta que años después el propio Dantzig corroboró su veracidad. Así en 1939, George asistía a un curso de Estadística impartido por el profesor Jerzy Neyman, el cual tenía por costumbre proponer un par de ejercicios en la pizarra al inicio de sus clases para que fuesen resueltos como tarea en el hogar. Un día George llegó tarde a clase y anotó los dos problemas de la pizarra pensando que se trataba de tarea para casa. Algunos días después se los entregó al profesor Neyman, disculpándose por haber tardado un poco más de lo habitual ya que les parecieron "un poco más difíciles que los problemas ordinarios". Unas 6 semanas más tarde, cuando Jerzy Neyman revisó aquellas notas concienzudamente y comprendió el gran hallazgo que podía suponer, se presentó en casa de su alumno un domingo a primera hora de la mañana. Estaba impaciente por proponerle a Dantzig la publicación de un artículo fundamentado en la resolución de estos ejercicios ya que se trataba de dos famosos problemas no resueltos de la Estadística. A raíz de este hecho, y a sugerencia de Neyman, George Dantzig desarrolló su tesis doctoral acerca de dichos problemas.
-Sin embargo, no acabaría el doctorado hasta 1946 ya que cuando Estados Unidos entró en la contienda de la Segunda Guerra Mundial a finales de 1941, interrumpió sus estudios por segunda vez y se trasladó a Washington para unirse a las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos. Allí ocupó un puesto de jefe en la subdivisión civil de análisis de combate en el Centro de Control Estadístico (U.S.A.F. Headquarters Statistical Control). Su labor consistía en la recopilación de datos y análisis de los combates aéreos (número de misiones, bombas lanzadas, aeronaves perdidas, tasas de deserción, .), así cómo lidiar con las logísticas de la cadena de abastecimiento y la gestión de cientos de miles de diferentes tipos de recursos materiales y humanos. Toda esa planificación se llevaba a cabo mediante técnicas manuales, por lo que fueron estos problemas, aparentemente irresolubles, los que estimularon la búsqueda de un modelo matemático y sentaron las bases de lo que sería la programación lineal.
-1944 Por el trabajo realizado durante la Segunda Guerra Mundial fue galardonado con la medalla al excepcional servicio civil prestado al Departamento de Guerra («War Department's Exceptional Civilian Service Medal»).-Una vez obtenido el título, le ofrecieron un puesto en la Universidad que rechazó por ser un cargo modesto aunque con un buen salario (14 mil dólares anuales). Realmente fue disuadido de la idea de aceptar la oferta laboral por su mujer a quien no le convencía debido al, en su opinión, escaso sueldo con el que les costaría mantenerse teniendo ya un hijo.
-1946 se encontraba de nuevo en Washington considerando varias ofertas de trabajo. Finalmente, persuadido por sus colegas de la U.S.A.F. se decantó por el cargo de asesor matemático para las Fuerzas Aéreas. Trabajó en una metodología para calcular el tiempo de duración de las etapas de un programa de despliegue, entrenamiento y suministro logístico de forma más rápida y eficiente a la utilizada hasta el momento. Se trataba de intentar mecanizar todo el proceso de planificación. Esto le llevó a realizar sus grandes descubrimientos.
-Basándose en el método input-output, ideado por el economista ruso Wassily Leontief en 1939 (por cuyo trabajo recibió el Premio Nobel), estableció el problema general de Programación Lineal. Sin embargo los problemas planteados eran demasiado complejos para las computadoras más veloces de la época. Se hacía necesario desarrollar un método capaz de encontrar soluciones en un tiempo razonable. En este punto entró en juego la intuición geométrica que Dantzig había desarrollado en su juventud. Según sus propias declaraciones: «Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir, un conjunto poliédrico. Por tanto, el proceso se podría mejorar si se hacían movimientos a lo largo de los bordes desde un vértice al siguiente. Sin embargo, este procedimiento parecía ser demasiado ineficiente. En tres dimensiones, la región se podía visualizar como un diamante con caras, aristas y vértices. En los casos de muchos bordes, el proceso llevaría a todo un recorrido a lo largo de ellos antes de que se pudiese alcanzar el vértice óptimo del diamante». En el verano de 1947 realizó la primera formulación del método Simplex.
-El primer problema práctico resuelto con este nuevo método fue el problema de nutrición que había planteado George Joseph Stigler a finales de la década anterior, debido al interés del ejército americano por encontrar una dieta equilibrada para alimentar a sus tropas, que cumpliera con unos requisitos mínimos de nutrición y fuese económica. El problema, que constaba de 9 ecuaciones y 77 incógnitas, fue resuelto manualmente tras 120 días de trabajo. Se demostró que el resultado obtenido apenas difería unos céntimos de la solución hallada anteriormente mediante métodos heurísticos, resultando el nuevo método Simplex todo un éxito.
-1947 Dantzig visitó el Institute for Advanced Study donde conoció a John von Neumann, quien por entonces era considerado por muchos como el mejor Matemático del mundo. Von Neumann le platicó a Dantzig del trabajo conjunto que estaba realizando con Oscar Morgenstern acerca de la teoría de juegos. Fue entonces cuando Dantzig supo por primera vez del importante teorema de la dualidad.
-1954 otro de sus grandes logros es la teoría de la dualidad, ideado conjuntamente con Fulkerson y Johnson, para resolver el paradigmático problema del Agente Viajero (resolviendo entonces problemas con 49 ciudades cuando, hoy día, mediante modernas implementaciones del método, se resuelven problemas con varios miles de ciudades y hasta un millón de nodos) es el precursor de los hoy utilísimos métodos de Branch-and Cut (Bifurcación y corte) tan utilizados en programación entera para resolver problemas de grandes dimensiones.
-El libro "Linear Programming and Extensions" (1963), ha sido su gran libro de referencia durante los 42 años que median desde su publicación. Ha cerrado el ciclo de su extensa bibliografía con el libro en dos tomos "Linear Programming" (1997 y 2003), escrito conjuntamente con N. Thapa.
-1976 el presidente Gerald Ford otorgó a Dantzig la Medalla Nacional de Ciencias, que es la presea más alta de los Estados Unidos en Ciencia. En la ceremonia en la Casa Blanca se citó a George Bernard Dantzig "por haber inventado la Programación Lineal, por haber descubierto métodos que condujeron a aplicaciones científicas y técnicas en gran escala a problemas importantes en logística, elaboración de programas, optimización de redes y al uso de las computadoras para hacer un empleo eficiente de la teoría matemática".
-El
profesor G. B. Dantzig no pudo conseguir el premio Nobel, pero recibió un
cúmulo de distinciones, entre otras la mencionada anteriormente, el premio Von
Neumann Theory en 1975, Premio en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico de
la National Academy of Sciences en 1977, Harvey Prize en Ciencia y Tecnología
de Technion, Israel, en 1985. Fue miembro de la Academia de Ciencias y de la
Academia Nacional de Ingeniería de EEUU. Las Sociedades de Programación
Matemática y SIAM instituyeron hace años un premio que lleva su nombre, premio
que es uno de los más prestigiosos dentro del campo de la investigación y
educación matemática.
-Dantzig
también hizo avances en los campos de la teoría de la descomposición, análisis
de sensibilidad, métodos de pivot complementarios, optimización a gran escala,
programación no lineal, y programación bajo incertidumbre. El primer ejemplar
del SIAM Jornal on Optimization en 1991 fue dedicado a él.
-El 13 de Mayo de 2004, George Bernard Dantzig, murió a la edad de 90 años en su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.
FUENTES:
Website Title: PHPSimplex
Article Title: PHPSimplex
Date Accessed: February 09, 2014
[Imagen de George Bernard Dantzig]. Recuperada de
http://www.phpsimplex.com/biografia_Dantzig.html
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